继千禧年数学难题的破解，OpenAI于今年10月6日公布一批由内部人工智能（AI）模型生成的数学研究结果，最初包括722篇数学手稿，分为372组研究成果，并发布在GitHub平台上。可是，它于10月7日立刻撤回三篇，现为719篇，372组。这些成果仍有待进一步检验。但很多人不禁要问：数学界正在经历什么？当答案变得廉价，人类真正值钱的能力是什么？AI能尽信吗？还是必须谨慎使用？
谷歌DeepMind的联合创始人德米斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）认为，通用人工智能（AGI）可能在2030年前后到来，并认为AI将成为“科学的终极工具”，加速基础科学的突破。OpenAI的首席执行官萨姆·奥尔特曼（Sam Altman）也认为，AI不再只是未来的事，而是正在进入加速发展阶段。很多媒体已经开始用“AI海啸”来形容这个时代。
对普通大众来说，最大的影响，不是AI突然取代所有人，而是人的知识、技能和工作经验可能快速贬值。我们是否应该先教孩子“用手”或“用脑”做计算，然后才给他们计算机？我们的数学基础教育应该做哪些准备？当年的教学工具是粉笔黑板、白板、投影机和透明胶片、电脑软件如PowerPoint、数码实物投影仪、互动白板，过渡到现在的平板电脑。现在是否应该把AI变成日常教学和工作的工具？
经济合作与发展组织（OECD）2025年举办每三年一次的国际学生评估项目（PISA），对来自91个国家和经济体、超过76万名15岁学生的阅读、科学及数学能力进行测试，新加坡随机选派6600名学生参加。今年9月公布的PISA成绩显示，新加坡学生的数学表现排名第二，成绩得来不易，但仍有进步空间。我们不必沾沾自喜，也不应在AI浪潮的冲击下，迷失基础数学教育的方向。
让我用三个习题，来说明数学可以怎么教：
例一：“如果5件T裇在阳光下晾晒，晾干时间需要5分钟，30件T裇需要多长时间？”
假设有足够的晾衣空间，所有衣服都能同时在相同的阳光和天气条件下晾晒。若AI只用小学生程度来解题，可能会这样计算：
30 ÷ 5 = 6
6 × 5 = 30分钟。
答案错在哪里？教师可以让学生想一想：增加衣服的数量，是否一定会增加晾干的时间？
例二：A到餐馆吃饭。结账时，服务员告诉他，餐馆正在进行20%折扣促销，然后给出账单。假设A消费100元，A的脑子快速转动：减掉20%，再加上9%消费税，就是减掉11%，于是100 × 89% = 89元。
但这是错的，账单上的金额是87.20元
教师可以将学生分成小组讨论，建议学生：
a. 列出不同的数学算式，找出正确答案。
b. 餐馆不可能出错，那么A错在哪里？
c. 问题的本质是什么？
d. 如果再加上10%的服务费，分别用A的方法和餐馆的计算方法，会得到什么结果？两者相差多少？
e. 再举一个生活中的例子，用批判性思维验证自己的判断。
让我们再看看最后一个例子。
一个机器人从数轴上的位置0出发。每一秒，它向前移动的步数等于当前的秒数，即第1秒移动1步，第2秒移动2步，第3秒移动3步，依此类推。
a. 6秒后，机器人在什么位置？
b. 找出机器人经过n秒后的位置规律，可以用文字描述或数学公式表示。
c. 使用你的规律，预测20秒后机器人的位置，不可逐秒相加。
d. 再举一个类似的例子，验证你找出的规律是否成立。
这类涉及模式、数列和早期代数思维的问题，不常出现在一般课本的练习中。要解答这些问题，学生须要运用不同的数学概念、逻辑推理、批判性思维、质疑与验证，以及数学语言表达能力。孩子也不一定一看就能发现答案错在那里。因此，教师该如何设计问题，好让孩子即使面对一个看似正确的答案，也懂得追问“为什么”。这是在AI迅速发展的时代，我们迫切需要培养的能力。
我们又是否应该以更大胆的方式思考，让教师提出数学问题，与同行分享，一起讨论解题方法和答案，为下一代建设一套适应AI时代的数学基础教育体系？
当AI越来越擅长给出答案，我们应该如何重新理解学习的价值？过去，我们用解题的速度和准确率来衡量学生的数学能力。但在AI时代，这些能力不再是人类独有的优势。相比之下，发现问题、提出有价值的问题，以及探索未知的能力，或许会变得更加重要。但这不意味着我们可以忽略基础知识和解题训练。提出好问题的前提，往往是对一个领域有足够深入的理解；判断AI给出的答案是否可靠，这同样需要扎实的知识基础和独立思考能力。如果没有经历学习、推导和犯错的过程，为自己增添输得起的底气，我们又如何培养真正的判断力和创造力？
教育须要重新思考的，不只是教什么，而是如何教，以及我们是否应该保留那些看似“没用”，却能锻炼思维的探索过程。AI可以帮助人类更快抵达已知的答案，但教育更重要的使命是什么？是不是该培养有独立思考的能力、真诚、善良、有好奇心，敢做梦和走向未知的孩子？
作者是退休中学教师
中学数学课本及小学奥数书籍作者
