著名数学家陶哲轩10月9日在美国加州理工学院发表题为《数学2.0》的公开演讲，将传统的数学研究定义为数学1.0，并系统性地阐述迈向数学2.0的必要性与主要内容，可以概括为一个前提转变、一个核心危机，以及三大转型方向。
演讲最引人关注的部分是提出人工智能（AI）对数学造成的危机。如果继续盲目地将纯粹解题作为AI的优化目标，将对数学的长期健康发展带来实质性的伤害。显然，陶哲轩针对的是最近OpenAI等前沿大模型，在短时间内“暴力轰炸式”地发布数千个数学难题的AI证明。
他认为，AI扔出来的证明往往庞大、晦涩，是人类无法阅读的机器输出。如果数学界只满足于AI帮我们把题做对了，却没有任何人能看懂它的逻辑，数学就会变成纯粹的黑盒。
为了证明这种危机对于人类的伤害，陶哲轩还举了“AI合成抗癌药”的思想实验。如果AI设计了一种药物，能100%杀死所有癌细胞，而你又刚刚被诊断出早期癌症，聊天机器人向你推荐这种AI生成的疗法，而且全世界没有任何一个人类医学专家或数学家，能哪怕是部分理解这个药背后的数学模型和治病机制，你会安心服用吗？
回答这个问题非常简单，可以服用。只要是目前无药可治的癌症病人，都会选择在医生指导下服用。原因不只在于所有人都会陷入病急乱投医的行为模式，更在于人类的认知和科研结果的检验，都会采取渐进方式。
人类的进步和社会的发展，都依赖科技发展和创新。在社会发展过程中，人类可能对大多数创新知其然，但未必知其所以然。因此人类的无知远远甚至永远多于有知，在很多情况下，人类会尝试或毫不犹豫地采用目前已知其然的成果和产品，在使用过程中再逐步弄清所以然。知其所以然是未来很长时间人类须要解决的课题，而且，有些问题是很多年都无法知其所以然的，因此，只要知道结果，并不妨碍人们去利用这些结果。
首先要确定的是，人们在医学领域或其他领域并非盲目使用只知其然的产品，因为这些产品至少是经过生活的检验。陶哲轩在讲述中也明确指出，AI研发的药是经过三期临床试验，证明对（某种）癌症有效的，只是人类还不明白治病的药理（不知其所以然）。
阿司匹林药理70多年后才解开
拜耳公司于1897年人工合成止痛药阿司匹林，但是，人类一直不清楚阿司匹林止痛的药理。直到它上市70多年后的1971年，英国药理学家约翰·范恩（John Vane）才在一系列实验中揭开它止痛的谜团。它之所以能止痛、退烧、抗炎，是因为能阻断人体内一种叫作环氧合酶的活性，从而抑制前列腺素的合成。前列腺素正是引发人体红肿、发热和疼痛的元凶。
这一发现不仅解释了阿司匹林的药理，也开启现代抗炎药如布洛芬，以及心血管预防（低剂量阿司匹林预防心脏病）的全新时代。为此，约翰·范恩被授予1982年的诺贝尔医学奖。
阿司匹林只是无数人类不知其所以然，而又大量服用的经典药物之一，类似药物还有很多，如麻醉剂、大部分抗抑郁药，以及现在新研发的大量抗癌药。从1846年乙醚麻醉公开演示至今近180年，各国医院都在使用乙醚全身麻醉做手术，但是，其中的药理至今仍不知其所以然。“全身麻醉是如何工作的”，也被美国《科学》期刊列为全球125个尚待解答的重大科学问题之一。
从阿司匹林的使用可以看出，科学是经验走在理论前面的，而且对科学的验证是一步接一步的。当第一步证明某种药对癌症有效时，任何一名癌症患者和家属都可能选择使用，专家懂不懂它的药理机制，对病人来说毫无意义。而且，只要经过三期临床试验，结果可重复，效果可验证，就是最坚实的科学和信任基石。
如果按照陶哲轩“必须先完全理解机制才能信任和应用”的逻辑，在1971年以前，人类应该禁止使用阿司匹林。如果真的禁用了，这70年间将有数以亿计的患者会忍受剧烈病痛，甚至死于高热和炎症。
陶哲轩提出的癌症药物思想实验是想说明，在数学上，AI证明某种难题，并不等于被人类理解，如果人类不理解，将失去对数学景观的认知与探索权。但是，这种举例混淆数学与物理、化学和生物医学的检验路径，数学证明是演绎法，从理论到理论；生物医学是归纳法，理论接受实践检验。
今天，在纯数学中，唯一的验证方式是逻辑推理（理论到理论）。如果AI给出的证明长达数万页，人类看不懂，人类只能用另一个AI去验证它。这就变成一个“AI验证AI”的闭环，然而这是否是真实的证明，也值得怀疑，或许人类永远都无法弄懂AI对AI的证明。
要想用数学的知其然还要知其所以然，来推论生物医学的实践检验，是混淆不同学科获得检验的路径。即便在其他领域，也并不是要等弄清原理才能应用结果或产品，如晶片设计早已高度依赖自动化算法，但没有一个人类工程师能看懂现代晶片上百亿个晶体管的全部走向。自动驾驶AI在紧急情况下，为什么往左打方向盘而不是往右，其内部数十亿个参数的协同逻辑，连写出算法的程序员也无法还原。
陶哲轩试图通过成立“人类数学协会”（AHM）来约束AI证明数学原理，其实和当年纺织工人捣毁机器的卢德运动没有太大区别，可能只是一种更高级、更有文化修养的行业自救。
不过，这场争论的本质，是两种价值观的碰撞。陶哲轩认为，科学的终极目的是人类心智的开化与理解。如果人类不理解，科学就会变成盲目的神迹。但生物医学和其他学科的一些研究人员认为，科学的终极目的是解决现实问题，提升生产力。只要AI能研发出产品，并经过实践检验，能指导工程实践，能治病救人，人类那点过时的“理解力”不应该成为生产力爆发的绊脚石。
作者是北京学者
